摘要
這篇文章探討了近年來備受關注的超透鏡（metalenses）這一主題。超透鏡是平面透鏡的一種特殊類別，與衍射透鏡和菲涅耳透鏡并列。我們介紹了相關概念，并展示了 VirtualLab Fusion軟件在模擬和設計超透鏡方面的能力。所介紹的技術和功能計劃于 2025年發布。如需獲取更多發布詳情或關于超透鏡設計與建模的咨詢，請聯系 support@www.nbhyd.com.cn。
本文章源自 2024 年 5 月 29 日在 Photonics Media 網絡研討會上，Frank Wyrowski 主持的 “關于超透鏡的討論” (Let’s Talk About Metalenses)講座的文字記錄和演示文稿。
第一章節 介紹
幻燈片 #4–5
LightTrans International開發了 VirtualLab Fusion 光學軟件，并通過全球分銷網絡進行推廣。VirtualLab Fusion 是一個多尺度光學仿真平臺，旨在處理各種光學和光子學應用，平面透鏡只是其中的一個示例。本文章重點介紹了 VirtualLab Fusion 在平面透鏡領域的潛力。作為軟件開發商，我們的責任是為不斷擴展的客戶群體提供強大的設計和建模工具，以評估和應用超透鏡（metalenses）及其他平面透鏡于實際應用中。在本文中，我們探討了在軟件開發過程中，將平面透鏡集成到透鏡系統的建模與設計中所面臨的特定任務和挑戰。
幻燈片 #6–7
由于光學軟件依賴于精確且可靠的仿真模型，作為開發者，我們必須深入研究該主題，并全面理解其基本物理原理。這不可避免地涉及一些數學分析和方程式，它們對于嚴謹的討論至關重要。然而，由于這些數學技術已被集成到 VirtualLab Fusion 中，因此使用該軟件進行實際任務的用戶無需掌握相關的基礎物理知識。
除了理論概念的探討之外，本文章還將包含多個仿真和設計示例。在結束這段介紹時，我們希望強調，LightTrans International 在平面透鏡（包括超透鏡（metalenses））的重要性問題上保持中立立場。我們的使命是為您提供強大的軟件工具，使您能夠在工作中探索平面透鏡技術的意義和應用。
圖1.幻燈片#6
第二章節 多尺度的光學仿真
幻燈片 #9–10
超表面（Metasurfaces）利用具有高折射率的納米結構（通常稱為meta-atoms或者metacells），排列在折射率較低的基底上。這一方法早已被提出 [2]，但近年來再次引起廣泛關注 [3]。如果希望對該領域有初步深入的了解，建議閱讀 Lalanne 和 Chavel 撰寫的綜述文章 [4]。此外，還推薦 Yang Fan 等人 撰寫的教程 [6]，其中包含大量補充參考資料。
幻燈片 #11–12
由于超表面（metasurfaces）由納米結構組成，顯然幾何光學方法并不適用。相反，必須采用基于麥克斯韋方程組（Maxwell’s equations）的電磁場理論，即通常所稱的物理光學（physical optics）。因此，在透鏡系統中整合超透鏡（metalenses）或其他平面透鏡，與傳統透鏡曲面及其他光學元件結合，會形成一個多尺度系統（multiscale system）。這就需要一種跨尺度的光學建模方法，通常稱為多尺度光學仿真（multiscale optical simulation）。簡單來說，必須強調的是：多尺度仿真無法僅通過數據接口將多個光學軟件工具連接在一起實現。 相反，它需要一個全面的策略，基于高階物理光學理論，為光學軟件提供堅實的理論基礎。對不同尺度的光學系統進行建模，需要在統一的物理光學框架內集成多種不同的仿真模型。這正是我們在 VirtualLab Fusion 軟件中所采用的方法。
圖2.幻燈片#14
幻燈片 #13–15
在 VirtualLab Fusion 的眾多技術創新中，幾何光學在電磁場建模方面的進步使其能夠順利與其他物理光學仿真技術相結合。為了實現這一目標，我們遵循了 Max Born 和 Emil Wolf 數十年前提出的指導原則 [1]，他們曾強烈建議將幾何光學的基礎擴展至電磁場。通過采用我們統一的多尺度仿真（multiscale simulation）方法，可以無縫銜接傳統透鏡曲面的幾何光學建模與超透鏡（metalens）的高級仿真模型。這種方法在 VirtualLab Fusion 中實現了前所未有的多尺度仿真速度。
圖3.幻燈片#17
幻燈片 #22
在 VirtualLab Fusion 的多尺度仿真框架中，整合超透鏡（metalenses）的主要挑戰在于創建一個能夠與其他光學元件（如傳統透鏡）的仿真模型無縫交互的超透鏡仿真模型。在探討我們如何應對這一挑戰之前，我們需要先回答一個關鍵問題：將平面透鏡集成到光學設計中，預期會帶來哪些結果？
第三章節 超透鏡的潛在應用
幻燈片 #24–29
為了解答這個問題，我們首先做出一些基本觀察。為了生成物點圖像，例如軸向物點圖像，我們設計一個合適的曲面。將這個曲面替換為平面透鏡不會改變物面和像面的距離。因此，平面透鏡的形狀變化不會減少系統的長度。接下來，我們添加另一個物點，這需要一個不同的曲面來實現精確成像。單一曲面無法準確成像多個物點。因此，增加更多的曲面來校正像差是至關重要的，這在透鏡設計中是一個公認的概念。目前沒有證據表明平面透鏡可以消除這一需求。為了進一步理解，我們考慮一個光束擴展器的設計。在這種情況下，初始透鏡用于將入射平面相位轉換為聚焦或發散的球面相位。以發散情況為例。第二個透鏡用于將入射光準直。因此，需要使用兩個透鏡。光束擴束的程度由透鏡間的距離 d 和它們的數值孔徑決定。平面透鏡的使用并不會改變這一結果。
圖4.幻燈片#42
幻燈片 #30–40
基于這些觀察和其他因素，我們得出以下結論：
• 平面透鏡能夠減少透鏡的厚度和重量。平面透鏡的薄型設計為縮短透鏡表面間距提供了更多可能性。傳統透鏡表面的厚度限制了透鏡表面彼此之間的最小距離，而這一限制在平面透鏡中可以去除。
• 平面透鏡的制造方法不同于傳統透鏡，這在某些特定場景下可能帶來好處。
• 平面透鏡可能為可切換透鏡提供新的機會。將厚透鏡表面替換為平面表面，改變了系統中的像差動態，這可能增強基于特定場景的像差校正能力。使用具有強烈對立色差的衍射透鏡來對抗平滑透鏡表面的色差，就是這一潛力的一個典型例子。
• 平面透鏡的一些特性，如其偏振敏感功能，可能被視為有益或有害，具體取決于使用場景。本文后續將展示一個例子，說明偏振敏感性的應用。
• 綜合這些觀察，沒有跡象表明平面透鏡（包括超表面透鏡）在縮短光學系統的總長度或減少透鏡表面數量方面，能超越非球面和自由曲面的能力。
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